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无理数是指无限不循环小数，而有理数则是有限小数或无限循环小数。
1、无理数
无理数是数学中的一个概念，它是指那些不能表示为两个整数之比的数。换句话说，无理数是指那些不能被表示为分数形式的数。例如，π和e是无理数，因为它们无法被表示为两个整数之比。
2、有理数
有理数是数学中的一个概念，它是指那些可以被表示为两个整数之比的数。换句话说，有理数是指那些可以被表示为分数形式的数。例如，1/2和3/4是有理数，因为它们可以被表示为两个整数之比。
3、无理数的证明及有理数的性质
虽然我们无法通过有限的步骤来证明一个数是无理数，但是可以通过一些简单的证明方法来证明一个数是无理数。例如，可以通过反证法来证明一个数是无理数有理数的性质：有理数有一些基本的性质，加法和乘法是封闭的、加法和乘法有逆元等。这些性质是理解有理数的关键。
无理数跟有理数在生活中的应用
1、无理数在生活中的应用
物理中的应用：无理数在物理学中有着广泛的应用。例如，在计算声音的速度和频率时，需要使用无理数来进行计算金融中的应用：在金融领域，无理数也有着广泛的应用。例如，股票价格的波动往往呈现出一种无理数的趋势，而投资者需要根据这些趋势来做出投资决策。
2、有理数在生活中的应用
数学计算中的应用：在数学计算中，有理数有着广泛的应用。例如，在计算两个数的和、差、积和商时，需要使用有理数来进行计算物理中的应用：有理数在物理学中也有着广泛的应用。例如，在计算物体的质量和速度时，需要使用有理数来进行计算。
有理数：有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。
无理数：不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
扩展资料有理数、无理数都可以用数轴上的点表示出来。
实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数。如果数轴的计量长度单位一定，就是说0到1的长短一定，那么所有的单位都是均匀的、一定的。
例如：√2是无理数。用圆规可以量出边长为1的正方形对角线的长度，然后以0点为圆心，可以在数轴两侧，左右画弧，交数轴于两个点，一个是-√2，一个是+√2。
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